Типовые конструкции зубчатых колес расчет геометрических параметров зубчатых колес

Типовые конструкции зубчатых колес расчет геометрических параметров зубчатых колес

БИБЛИОТЕКА СТАНДАРТНЫХ ИЗДЕЛИЙ

Всю информацию, необходимую для отрисовки стандартных деталей, система получает из единой конструкторско-технологической базы данных IPS IMBase (более 3000 ГОСТов), входящей в состав Cadmech SW. В библиотеке стандартных и прочих изделий информация о типах элементов, типоразмерах, исполнениях представлена в виде иерархической структуры для удобства выбора и применения. Пользователям предлагается широкий набор болтов, винтов, подшипников (более 25 типов), гаек, шайб, шпилек, штифтов, который может расширяться самим пользователем без привлечения программистов.

ГЕНЕРАЦИЯ КРЕПЕЖНЫХ СОЕДИНЕНИЙ И ОТВЕРСТИЙ

Cadmech SW предоставляет проектировщику эффективные и интуитивно понятные инструменты для расчета, вставки и редактирования пакета крепежных соединений:

  • Диалог формирования крепежного соединения, включающего крепежную деталь (болт, винт и т.д.) и, при необходимости, шайбы, гайки, шплинты.
  • Выбор параметров крепежного элемента из базы данных предприятия IPS IMBase, исключающий ошибки на стадии проектирования.
  • Автоматическое формирование крепежных отверстий (с учетом применяемого ряда проходных отверстий, типа, формы и размеров крепежного элемента: резьбовые или гладкие, проходные или глухие, с цековкой или зенковкой).
  • Возможность генерации массивов.
  • Различные варианты позиционирования элементов на плоских и концентрических гранях: от двух ребер, соосно, радиально, круговой массив, прямоугольный массив, свободная вставка.
  • Автоматическое создание сборочных связей между всеми элементами (винтами, шайбами, гайками и др.) и отверстиями в соединяемых деталях.
  • Быстрое редактирование крепежного соединения с возможностью изменения любого из его параметров.

В режиме моделирования деталей и сборок в деталях можно формировать различные типы отверстий: глухие, сквозные (гладкие и резьбовые) включая и конические. Предоставляется возможность генерации массивов и различные варианты позиционирования.

БИБЛИОТЕКА ТИПОВЫХ КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

При проектировании сложных деталей на поверхности модели часто требуется строить повторяющиеся конструктивные элементы: бобышки, выступы, отверстия, пазы и вырезы. Эту задачу решает модуль построения типовых геометрических элементов. Все параметры, необходимые для построения и размещения элемента на поверхности, указываются в одном диалоговом окне. Проектировщик создает прямоугольные и круговые массивы элементов, динамически меняет параметры уже существующих. Все это в значительной мере сокращает количество шагов построения, а значит, сокращает время на разработку изделия.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДЕТАЛЕЙ ТИПА «ТЕЛО ВРАЩЕНИЯ» И ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

В состав комплекса Cadmech SW входит модуль для проектирования деталей типа «тело вращения» (валы, втулки, вал-шестерни и др.). Данный модуль позволяет:

  • последовательно либо в произвольном порядке генерировать трехмерные параметрические элементы различных участков тела вращения, включая цилиндрические, конические (с различными способами задания размеров конической части), сферические, резьбовые, шлицевые, зубчатые и другие внешние и внутренние элементы;
  • изменять типы и размеры элементов вала или втулки, удалять или добавлять элементы как в процессе проектирования, так и после его завершения;
  • автоматически генерировать необходимые технологические элементы (различные типы канавок для выхода шлифовального круга, резьбонарезного инструмента, выход фрезы для нарезания шлицев, центровые и смазочные отверстия и т.д.);
  • автоматически подбирать параметры технологических элементов в зависимости от диаметра шейки вала или отверстия во втулке.

Модуль проектирования зубчатых передач позволяет создавать зубчатые колеса с прямозубым, косозубым, коническим и шевронным зацеплением, червячные и цепные передачи.

ИНЖЕНЕРНЫЕ РАСЧЕТЫ

Cadmech SW содержит в своем составе расчетный центр, который позволяет производить инженерные расчеты зубчатых передач, пружин, балок, разъемных соединений и пр. По рассчитанным параметрам система автоматически генерирует 3-х мерные детали, что значительно повышает скорость проектирования.

ОФОРМЛЕНИЕ В СРЕДЕ 3D МОДЕЛИ

Система позволяет конструктору непосредственно на поверхностях модели указывать требования к шероховатости, геометрические отклонения формы и расположения, покрытия, твердость и т.д. При этом обеспечивается ассоциативная связь свойств модели с чертежом. При изменении свойств поверхностей на модели соответствующие изменения будут автоматически проведены и в чертеже.

Функциональное оформление  уникальная технология, позволяющая системе автоматически определять целый ряд параметров элемента, необходимых для его изготовления (точность, шероховатость, покрытие, твердость, отклонения и т.д.), исходя из его функционального назначения. Применение данной технологии позволяет во много раз увеличить производительность оформления чертежа и сделать его качественным и правильным, независимо от квалификации разработчика.

ОФОРМЛЕНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ ПО ЕСКД

Cadmech SW позволяет оформлять чертежи в соответствии с требованиями ЕСКД. К Вашим услугам:

  • Различные форматы и штампы: с разбивкой на зоны; с поддержкой кратности форматов; с возможностью генерации нестандартных форматов.
  • Различные формы записи размерного текста (в прямоугольнике, подчеркнутый размер, размер с пояснением под размерной линией, с возможностью вставки спецсимволов, с допусками и посадками).
  • Генерация на чертеже технических требований с выбором пунктов из библиотек типовых технических требований. Возможность вставки в текст ТТ значков диаметра, шероховатости, допуска формы, дробей, верхнего и нижнего индексов и пр.
  • Простановка символов шероховатости, допусков формы и расположения поверхностей.
  • Возможность определения формы записи допусков для указания предельных отклонений. Все типы допусков рассчитываются системой автоматически в соответствии с выбранным квалитетом и номиналов размера.
  • Генерация обозначений неразъемных соединений.

CПЕЦИФИКАЦИИ И ВЕДОМОСТИ

Cadmech SW позволяет генерировать спецификации на основании модели сборки или сборочного чертежа. Данные в спецификацию заносятся путем автоматического считывания состава изделия из электронной модели сборки. Далее информация передается в редактор текстовых конструкторских документов IPS AVS для формирования и оформления спецификации.

Система IPS AVS позволяет формировать следующие документы:

  • Единичная спецификация.
  • Групповая спецификация формы А, Б, В.
  • "Зеркальная" спецификация.
  • Общая спецификация для конфигурируемых изделий.
  • Спецификация заказа.
  • Перечень элементов.
  • Ведомость покупных изделий.
  • Ведомость спецификаций.
  • Развернутая (общая) спецификация.
  • Ведомость состава изделия.
  • Другие структурированные конструкторские текстовые документы.

Вывод документов осуществляется как на печатающие устройства, так и путем их экспорта в форматы DBF, EMF, WMF, BMP, XML.

ГОСТ 9563-60


ГОСТ 9563-60
(CT СЭВ 310-76)

Группа Г15

Дата введения 1962-07-01

1. РАЗРАБОТАН Государственным комитетом СССР по стандартам

РАЗРАБОТЧИКИ

Н.М.Шоломов, канд. техн. наук (руководитель темы), Э.В.Бабенкова, канд. техн. наук

2. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного Комитета СССР по стандартам от 30.05.88 N 1547

3. Срок проверки 1998 год, периодичность проверки - 10 лет

4. ВЗАМЕН ОСТ 1597

5. Стандарт полностью соответствует СТ СЭВ 310-76.

6. Стандарт соответствует стандартам: ИСО 54-77, ИСО 678-76

7. ПЕРЕИЗДАНИЕ (март 1994 г.) с Изменениями N 1, 2, утвержденными в июне 1979 г., мае 1988 г. (ИУС 8-79, 9-88)

1. Настоящий стандарт распространяется на эвольвентные цилиндрические зубчатые колеса и конические зубчатые колеса с прямыми зубьями и устанавливает:

для цилиндрических колес - значения нормальных модулей;

для конических колес - значения внешних окружных делительных модулей.

2. Числовые значения модулей должны соответствовать указанным в таблице.

1, 2. (Измененная редакция, Изм. N 1).

3-6. (Исключены, Изм. N 1).

мм

1 ряд

2 ряд

0,05

0,055

0,06

0,07

0,08

0,09

0,1

0,11

0,12

0,14

0,15

0,18

0,2

0,22

0,25

0,28

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,125

1,25

1,375

1,5

1,75

2

2,25

2,5

2,75

3

3,5

4

4,5

5

5,5

6

7

8

9

10

11

12

14

16

18

20

22

25

28

32

36

40

45

50

55

60

70

80

90

100


Примечания:

1. При выборе модулей ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

2. Для цилиндрических зубчатых колес допускается:

а) в тракторной промышленности применение модулей 3,75; 4,25, 6,5 мм;

б) в автомобильной промышленности применение модулей, отличающихся от установленных в настоящем стандарте;

в) в редукторостроении применение модулей 1,6; 3,15, 6,3; 12,5.

3. Для конических зубчатых колес допускается:

а) определять модуль на среднем конусном расстоянии;

б) в технически обоснованных случаях применение модулей, отличающихся от указанных в таблице.

(Измененная редакция, Изм. N 2).

ПРИЛОЖЕНИЕ (Исключено, Изм. N 2).

Текст документа сверен по:
официальное издание
М.: Издательство стандартов, 1994

docs.cntd.ru

Как узнать модуль зубчатого колеса? Расчет в Excel.

Опубликовано 20 Янв 2014
Рубрика: Механика | 21 комментарий

При поломке зубчатого колеса или шестерни в редукторе какого-либо механизма или машины возникает необходимость по «старой» детали, а иногда по фрагментам обломков создать чертеж для изготовления нового колеса и/или шестерни. Эта статья будет полезна тем,...

...кому приходится восстанавливать зубчатые передачи при отсутствии рабочих чертежей на вышедшие из строя детали.

Обычно для токаря и фрезеровщика все необходимые размеры можно получить с помощью замеров штангенциркулем. Требующие более пристального внимания, так называемые, сопрягаемые размеры – размеры, определяющие соединение с другими деталями узла -  можно уточнить по диаметру вала, на который насаживается колесо и по размеру шпонки или шпоночного паза вала. Сложнее обстоит дело с параметрами для зубофрезеровщика. В этой статье мы будем определять не только модуль зубчатого колеса, я попытаюсь изложить общий порядок определения всех основных параметров зубчатых венцов по результатам замеров изношенных образцов шестерни и колеса.

«Вооружаемся» штангенциркулем, угломером или хотя бы транспортиром, линейкой и программой MS Excel, которая поможет быстро выполнять рутинные и порой непростые расчеты, и  начинаем работу.

Как обычно раскрывать тему я буду на примерах, в качестве которых рассмотрим сначала цилиндрическую прямозубую передачу с наружным зацеплением, а затем косозубую.

Расчетам зубчатых передач на этом сайте посвящено несколько статей: «Расчет зубчатой передачи», «Расчет геометрии зубчатой передачи», «Расчет длины общей нормали зубчатого колеса». В них приведены рисунки с обозначениями параметров, используемых в данной статье. Эта статья продолжает тему и призвана раскрыть алгоритм действий при ремонтно-восстановительных работах, то есть работах, обратных проектировочным.

Расчеты можно выполнить в программе MS Excel или в программе OOo Calc из пакета Open Office.

О правилах форматирования ячеек листа Excel, которые применены в статьях этого блога, можно прочитать на странице «О блоге».

Расчет параметров колеса и шестерни прямозубой передачи.

Изначально полагаем, что  зубчатое колесо и шестерня имеют эвольвентные профили зубьев и изготавливались с параметрами исходного контура по ГОСТ 13755-81. Этот ГОСТ регламентирует три главных (для нашей задачи) параметра исходного контура для модулей больше 1 мм. (Для модулей меньше 1 мм исходный контур задается в ГОСТ 9587-81; модули меньше 1 мм рекомендуется применять только в кинематических, то есть не силовых передачах.)

Для правильного расчета параметров зубчатой передачи необходимы замеры и шестерни и колеса!

Исходные данные и замеры:

Начинаем заполнение таблицы в Excel с параметров исходного контура.

1. Угол профиля исходного контура α в градусах записываем

в ячейку D3: 20

2. Коэффициент высоты головки зуба ha* вводим

в ячейку D4: 1

3. Коэффициент радиального зазора передачи c* заносим

в ячейку D5: 0,25

В СССР и в России 90% зубчатых передач в общем машиностроении изготавливались именно с такими параметрами, что позволяло применять унифицированный зубонарезной инструмент. Конечно, изготавливались передачи с зацеплением Новикова и в автомобилестроении применялись специальные исходные контуры, но все же большинство передач проектировалось и изготавливалось именно с контуром по ГОСТ13755-81.

4. Тип зубьев колеса (тип зацепления) T записываем

в ячейку D6: 1

T=1 – при наружных зубьях у колеса

T=-1 – при внутренних зубьях у колеса (передача с внутренним зацеплением)

5. Межосевое расстояние передачи aв мм измеряем по корпусу редуктора и заносим значение

в ячейку D7: 80,0

Ряд межосевых расстояний зубчатых передач стандартизован. Можно сравнить измеренное значение со значениями из ряда, который приведен в примечании к ячейке C7. Совпадение не обязательно, но высоковероятно.

6-9. Параметры шестерни: число зубьев z1диаметры вершин и впадин зубьев daи df1 в мм, угол наклона зубьев на поверхности вершин βa1 в градусах подсчитываем и измеряем штангенциркулем и угломером на исходном образце и записываем соответственно

в ячейку D8: 16

в ячейку D9: 37,6

в ячейку D10: 28,7

в ячейку D11: 0,0

10-13. Параметры колеса: число зубьев z2диаметры вершин и впадин зубьев

daи df2 в мм, угол наклона зубьев на цилиндре вершин βa2 в градусах определяем аналогично — по исходному образцу колеса — и записываем соответственно

в ячейку D12: 63

в ячейку D13: 130,3

в ячейку D14: 121,4

в ячейку D11: 0,0

Обращаю внимание: углы наклона зубьев βa1 и βa2 – это углы, измеренные на цилиндрических поверхностях вершин зубьев!!!

Измеряем диаметры, по возможности, максимально точно! Для колес с четным числом зубьев сделать это проще, если вершины не замяты. Для колес с нечетным числом зубьев при замере помним, что размеры, которые показывает штангенциркуль несколько меньше реальных диаметров выступов!!! Делаем несколько замеров и наиболее с нашей точки зрения достоверные значения записываем в таблицу.

Результаты расчетов:

14. Предварительные значения модуля зацепления определяем по результатам замеров шестерни m1 и зубчатого колеса m2 в мм соответственно

в ячейке D17: =D9/(D8/COS (D20/180*ПИ())+2*D4)=2,089

m1=da1/(z1/cos (β1)+2*(ha*))

и в ячейке D18: =D13/(D12/COS (D21/180*ПИ())+2*D4)=2,005

m2=da2/(z2/cos (β2)+2*(ha*))

Модуль зубчатого колеса играет роль универсального масштабного коэффициента, определяющего как габариты зубьев, так и общие габариты колеса и шестерни.

Сравниваем полученные значения со значениями из стандартного ряда модулей, фрагмент которого приведен в примечании к ячейке C19.

Полученные расчетные значения, как правило, очень близки к одному из значений стандартного ряда. Делаем предположение, что искомый модуль зубчатого колеса и шестерни m в мм равен  одному из этих значений и вписываем его

в ячейку D19: 2,000

15. Предварительные значения угла наклона зубьев определяем по результатам замеров шестерни βи зубчатого колеса βв градусах соответственно

в ячейке D20: =ASIN (D8*D19/D9*TAN (D11/180*ПИ()))=0,0000

β1=arcsin (z1*m*tg (βa1)/da1)

и в ячейке D21: =ASIN (D12*D19/D13*TAN (D15/180*ПИ()))=0,0000

β2=arcsin (z2*m*tg (βa2)/da2)

Делаем предположение, что искомый угол наклона зубьев β в градусах равен  измеренным и пересчитанным значениям и записываем

в ячейку D22: 0,0000

16. Предварительные значения коэффициента уравнительного смещения вычисляем по результатам замеров шестерни Δyи зубчатого колеса Δy2 соответственно

в ячейке D23: =2*D4+D5- (D9-D10)/(2*D19)=0,025

Δy1=2*(ha*)+(c*) — (da1-df1)/(2*m)

и в ячейке D24: =2*D4+D5- (D13-D14)/(2*D19)= 0,025

Δy2=2*(ha*)+(c*) - (da2df2)/(2*m)

Анализируем полученные расчетные значения, и  принятое решение о значении коэффициента уравнительного смещения Δy записываем

в ячейку D25: 0,025

17,18. Делительные диаметры шестерни d1 и зубчатого колеса dв мм рассчитываем соответственно

в ячейке D26: =D19*D8/COS (D22/180*ПИ())=32,000

d1=m*z1/cos(β)

и в ячейке D27: =D19*D12/COS (D22/180*ПИ())=126,000

d2=m*z2/cos(β)

19. Делительное межосевое расстояние a в мм вычисляем

в ячейке D28: =(D27+D6*D26)/2=79,000

a=(d2+T*d1)/2

20. Угол профиля αt в градусах  рассчитываем

в ячейке D29: =ATAN (TAN (D3/180*ПИ())/COS (D22/180*ПИ()))/ПИ()*180=20,0000

αt=arctg(tg (α)/cos(β))

21. Угол зацепления αtw в градусах  вычисляем

в ячейке D30: =ACOS (D28*COS (D29/180*ПИ())/D7)/ПИ()*180=21,8831

αtw=arccos(a*cos (αt)/aw)

22,23. Коэффициенты смещения шестерни x1  и колеса x2 определяем соответственно

в ячейке D31: =(D9-D26)/(2*D19) -D4+D25=0,425

x1=(da1d1)/(2*m) — (ha*)+Δy

и в ячейке D32: =(D13-D27)/(2*D19) -D4+D25 =0,100

x2=(da2d1)/(2*m) — (ha*)+Δy

24,25. Коэффициент суммы (разности) смещений xΣ(d)вычисляем для проверки правильности предыдущих расчетов по двум формулам соответственно

в ячейке D33: =D31+D6*D32=0,525

xΣ(d)=x1+T*x2

и в ячейке D34: =(D12+D6*D8)*((TAN (D30/180*ПИ()) — (D30/180*ПИ())) — (TAN (D29/180*ПИ()) — (D29/180*ПИ())))/(2*TAN (D3/180*ПИ()))=0,523

xΣ(d)=(z2+T*z1)*(inv(αtw) — inv(αt))/(2*tg(α))

Значения, рассчитанные по разным формулам, отличаются очень незначительно! Полагаем, что найденные значения модуля зубчатого колеса и шестерни, а также коэффициентов смещения определены верно!

Расчет параметров колеса и шестерни косозубой передачи.

Переходим к примеру с косозубой передачей и повторяем все действия, которые мы делали в предыдущем разделе.

Измерить угол наклона зубьев с необходимой точностью при помощи угломера или транспортира практически очень сложно. Я обычно прокатывал колесо и шестерню по листу бумаги и затем по отпечаткам транспортиром делительной головки кульмана производил предварительные измерения с точностью в градус или больше... В представленном ниже примере я намерил: βa1=19° и βa2=17,5°.

Еще раз обращаю внимание, что углы наклона зубьев на цилиндре вершин βa1 и βa2 – это не угол β, участвующий во всех основных расчетах передачи!!! Угол β – это угол наклона зубьев на цилиндре делительного диаметра (для передачи без смещения).

Ввиду малости значений рассчитанных коэффициентов смещения уместно предположить, что передача была выполнена без смещения производящих контуров шестерни и зубчатого колеса.

Воспользуемся сервисом Excel «Подбор параметра». Подробно и с картинками об этом сервисе я в свое время написал здесь.

Выбираем в главном меню Excel «Сервис» — «Подбор параметра» и в выпавшем окне заполняем:

Установить в ячейке: $D$33

Значение: 0

Изменяя значение ячейки: $D$22

И нажимаем OK.

Получаем результат β=17,1462°, xΣ(d)=0, x1=0,003≈0, x2=-0,003≈0!

Передача, скорее всего, была выполнена без смещения, модуль зубчатого колеса и шестерни, а также угол наклона зубьев мы определили, можно делать чертежи!

Важные замечания.

Смещение исходного контура при нарезке зубьев применяют для восстановления изношенных поверхностей зубьев колеса, уменьшения глубины врезания на валах-шестернях, для увеличения нагрузочной способности зубчатой передачи, для выполнения передачи с заданным межосевым расстоянием не равным делительному расстоянию, для устранения подрезания ножек зубьев шестерни и головок зубьев колеса с внутренними зубьями.

Различают высотную коррекцию (xΣ(d)=0) и угловую (xΣ(d)0).

Смещение производящего контура на практике применяют обычно при изготовлении прямозубых колес и очень редко косозубых. Это обусловлено тем, что по изгибной прочности косой зуб прочнее прямого, а необходимое межосевое расстояние можно обеспечить соответствующим углом наклона зубьев. Если высотную коррекцию изредка применяют для косозубых передач, то угловую практически никогда.

Косозубая передача работает более плавно и бесшумно, чем прямозубая. Как уже было сказано, косые зубья имеют более высокую прочность на изгиб и заданное межосевое расстояние можно обеспечить углом наклона зубьев и не прибегать к смещению производящего контура. Однако в передачах с косыми зубьями появляются дополнительные осевые нагрузки на подшипники валов, а диаметры колес имеют больший размер, чем прямозубые при том же числе зубьев и модуле. Косозубые колеса менее технологичны в изготовлении, особенно колеса с внутренними зубьями.

Подписывайтесь на анонсы статей в окнах, расположенных в конце каждой статьи или вверху каждой страницы.

Не забывайте подтверждать подписку кликом по ссылке в письме, которое тут же придет к вам на указанную почту (может прийти в папку «Спам»)!!!

Уважаемые читатели! Ваш опыт и мнение, «оставленные» ниже в комментариях к статье, будут интересны и полезны коллегам и автору!!!

Прошу уважающих труд автора  скачивать файл после подписки на анонсы статей!

Ссылка на скачивание файла: modul-zubchatogo-kolesa (xls 41,0KB).

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

al-vo.ru

ГОСТ 9563-60 (СТ СЭВ 310-76) Основные нормы взаимозаменяемости. Колеса зубчатые. Модули (с Изменениями N 1, 2), ГОСТ от 30 мая 1988 года №9563-60


ГОСТ 9563-60
(CT СЭВ 310-76)

Группа Г15

Дата введения 1962-07-01

1. РАЗРАБОТАН Государственным комитетом СССР по стандартам

РАЗРАБОТЧИКИ

Н.М.Шоломов, канд. техн. наук (руководитель темы), Э.В.Бабенкова, канд. техн. наук

2. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного Комитета СССР по стандартам от 30.05.88 N 1547

3. Срок проверки 1998 год, периодичность проверки - 10 лет

4. ВЗАМЕН ОСТ 1597

5. Стандарт полностью соответствует СТ СЭВ 310-76.

6. Стандарт соответствует стандартам: ИСО 54-77, ИСО 678-76

7. ПЕРЕИЗДАНИЕ (март 1994 г.) с Изменениями N 1, 2, утвержденными в июне 1979 г., мае 1988 г. (ИУС 8-79, 9-88)

1. Настоящий стандарт распространяется на эвольвентные цилиндрические зубчатые колеса и конические зубчатые колеса с прямыми зубьями и устанавливает:

для цилиндрических колес - значения нормальных модулей;

для конических колес - значения внешних окружных делительных модулей.

2. Числовые значения модулей должны соответствовать указанным в таблице.

1, 2. (Измененная редакция, Изм. N 1).

3-6. (Исключены, Изм. N 1).

мм

1 ряд

2 ряд

0,05

0,055

0,06

0,07

0,08

0,09

0,1

0,11

0,12

0,14

0,15

0,18

0,2

0,22

0,25

0,28

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,125

1,25

1,375

1,5

1,75

2

2,25

2,5

2,75

3

3,5

4

4,5

5

5,5

6

7

8

9

10

11

12

14

16

18

20

22

25

28

32

36

40

45

50

55

60

70

80

90

100


Примечания:

1. При выборе модулей ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

2. Для цилиндрических зубчатых колес допускается:

а) в тракторной промышленности применение модулей 3,75; 4,25, 6,5 мм;

б) в автомобильной промышленности применение модулей, отличающихся от установленных в настоящем стандарте;

в) в редукторостроении применение модулей 1,6; 3,15, 6,3; 12,5.

3. Для конических зубчатых колес допускается:

а) определять модуль на среднем конусном расстоянии;

б) в технически обоснованных случаях применение модулей, отличающихся от указанных в таблице.

(Измененная редакция, Изм. N 2).

ПРИЛОЖЕНИЕ (Исключено, Изм. N 2).

Текст документа сверен по:
официальное издание
М.: Издательство стандартов, 1994

docs.cntd.ru

Модуль зацепления зубчатой передачи по гост. Основные параметры зубчатого колеса

При конструировании зубчатого колеса учитывают материал, из которого оно будет изготовлено, требуемый диаметр и способ получения заготовки.

Стальные зубчатые колеса

Зубчатые колеса диаметром до 150 мм в единичном и мелкосерийном производстве обычно изготовляют из круглого проката; в средне-, крупносерийном и массовом производстве предпочтительнее применять кованые или штампованные заготовки, имеющие более высокие механические характеристики.

Шестерни изготовляют за одно целое с валом (вал-шестерня) (рис. 1, а, б) или делают съемными, если расстояние χ от впадины зуба до шпоночного паза (рис. 2) больше 2,5 m n для цилиндрических шестерен и 1,8 m e для конических. В случае цельной конструкции увеличивается жесткость вала и уменьшается общая стоимость вала и шестерни. Разъемная конструкция позволяет выполнить шестерню и вал из разных материалов, а при поломке одной детали вторую оставить без замены. На рис. 1, а показана конструкция вала-шестерни, когда диаметр впадин зубьев d f1 превышает диаметр вала d б.п. (диаметр буртика подшипника), что обеспечивает свободный выход инструмента при нарезании зубьев. При d f1 (рис. 1, б) выход фрезы l вых определяют прочерчиванием по ее наружному диаметру D ф , который принимают по табл. 1 в зависимости от m n и степени точности передачи.

Цилиндрические зубчатые колеса диаметром до 400... 500 мм (в отдельных случаях до 600 мм) можно выполнять коваными , штампованными, литыми или сварными .

Конструктивные элементы зубчатых колес показаны на рис. 3.

Типовые конструкции зубчатых колес и основные соотношения их элементов даны на рис. 4-8. Кованые заготовки для зубчатых колес применяют при наружном диаметре колеса 4,d f или при нешироких колесах (ψ ba диаметром d a до 400 мм. Операция штамповки отличается высокой производительностью и максимально приближает форму заготовки к форме готового колеса. Для облегчения заполнения металлом и освобождения от заготовки штамп, а следовательно, и заготовка должны иметь радиусы закруглений r ≥ 5 мм и штамповочные уклоны γ ≥ 5° (рис. 4) . Внутреннюю поверхность обода, наружную поверхность ступицы и поверхности диска штампованных колес обычно не обрабатывают. Конструкция литого колеса дана на рис. 5.

Рис. 1. Конструкция вала - шестерни

Рис. 2. Элемент шестерни при шпоночном соединении

Рис. 3. Конструктивные элементы колес:
a - цилиндрического; б - конического; в - червячного

Рис. 4. Цилиндрические зубчатые колеса при d a ≤ 500мм :
а -штампованное; б- кованое; d ст = 1,6d в ; l ст ≥ b при соблюдении условия
l ст = (0,8...1,5)d в ; δ o = 2,5m n +2 , но не менее 8...10 мм; n = 0,5m n для обода, n для ступицы в зависимости от диаметра d в ; D отв = 0,5(D o +d ст) ; d отв = 15...25 мм ; c = (0,2...0,3)b для штампованных и c = (0,2...0,3)b для кованых колес

Рис. 5. Литое цилиндрическое зубчатое колесо при d a = 400...1000 мм : b ≤ 200 мм d ст = 1,6d в - для стального литья; d ст = 1,8d в для чугунного литья; l ст ≥ b
при соблюдении условия l ст = (0,8...1,5)d в ; δ o = 2,5m n + 2 ≥ 8 мм ;
n = 0,5m n для обода n для ступицы; c = H/5 , но не менее 10 мм;
S = H/5 , но не менее 10 мм; e = 0,8δ o ; H= 0,8d в ; H 1 = 0,8H ; R - вписанная дуга окружности

Рис. 6. Бандажированное зубчатое колесо при d в свыше 600 мм: d ст = 1,6d в - для стального литья; d ст = 1,8d в - для чугунного;l ст ≥ b
при соблюдении условия l ст = (0,8...1,5)d в ; c = 0,15b ; δ o = 4m n , но не менее 15 мм; t = δ o ; e = 0,8δ o ; d 1 = (0,05...0,1)d в ; l 1 = 3d 1 ;b ≥ 300 мм

Рис. 7. Сварное зубчатое колесо:
l ст = (0,8...1,5)d в ≥ b ; d ст = 1,6d в ; δ o = 2,5m n , но не менее 8 мм;s = 0,8c ; D отв = 0,5 (D o + d ст) ; d отв = 15...20 мм . Катеты швов: K a = 0,5d в ; K ь = 0,1d в но не менее 4 мм. Ребра приваривают швом K б

Рис. 8. Шевронное зубчатое колесо с канавкой посередине:
l ст = b + a ; c = (0,3...0,35)(b + a) ; δ o = 4m n + 2 ; h = 2,5m n ; a - в зависимости от модуля. Остальные размеры см. рис. 4, 5

Размеры ступицы выбирают по рекомендациям, приведенным под рисунками. Длину ступицы l ст по возможности принимают равной ширине венца колеса b , что обеспечивает наименьшую ширину редуктора. Отношение длины ступицы к диаметру вала должно быть не меньше 0,5. При отношении меньше 0,8 на валу предусматривают буртик, исключающий торцевое биение колеса, к которому будет прижиматься торец ступицы колеса. Если по условиям расчета (см. расчет шпоночного и шлицевого соединений) l ст > b , то ступицу желательно сместить по оси колеса до совпадения одного ее торца с торцом венца (см. рис. 3, а), что дает возможность нарезать зубья сразу на двух колесах. Реже (для одноступенчатых редукторов) колеса изготовляют со ступицей, выступающей в обе сторо

sportbu.ru

Модуль зубьев по гост 9563-80

Ряды

Модуль, мм

1-й

1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12

2-й

1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14

Примечание. При назначении модулей 1-й ряд следует предпочитать 2-му.

Значение модулей m

Основные геометрические соотношения для некорригированных передач внешнего зацепления приведены в табл. 2.31.

Таблица 2.31

Геометрические параметры цилиндрических передач внешнего зацепления без смещения, мм

Шаг зубьев, мм

p = πm

Диаметр делительной окружности, мм

d = mz/cosβ

Диаметр окружности вершин, мм

da = d + 2m

Диаметр окружности впадин, мм

df = d – 2,5m

Межосевое расстояние, мм

a = m(z1 + z2)/(2cosβ)

Передаточное число

u = z2/z1

Коэффициент торцового перекрытия

εα = [1,88 – 3,2(1/z1 + 1/z2)]cosβ

Коэффициент осевого перекрытия

εβ = bsinβ/(πm)

Примечание. Передаточное числоuпо ГОСТ 16532-70 определяется как отношение большего числа зубьев к меньшему независимо от того, как передается вращение: отz1кz2или отz2кz1.

Ширина зубчатых колес выбирается в соответствии с установленными эмпирическими соотношениями. В приводах главного движения для уменьшения концентрации нагрузки при высокой твердости зубьев и высоких окружных скоростях рекомендуется применять относительно неширокие колеса и придавать зубьям бочкообразную форму. Для прямозубых колес ширина зубчатого венца b= (6…10)m, для косозубых колес –b= (8…16)m. Коэффициент ширины колес ψba=b2/aрекомендуется принимать равным 0,1 – 0,2. Численные значения ψbaрегламентированы ГОСТом: 0,100; 0,125; 0,160; 0,200; 0,250 и т.д.

Учитывая возможное осевое смещение зубчатых колес при сборке передачи, ширину венца шестерни принимают на несколько миллиметров большей, чем ширину венца колеса:

b1= 1,12b2.

Межосевое расстояние aпо возможности рекомендуется округлять по рядуRa40:…80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 120; 125; 130, далее через 10 до 260 и через 20 до 420.

Минимальное число зубьев у меньшего зубчатого колеса обычно ограничивается условием неподрезания зубьев у основания, для некорригированных передач zmin= 17. В станкостроении минимальное число зубьев рекомендуется приниматьzmin= 21…24, а при работе передачи на высоких оборотах для уменьшения шума целесообразно братьzmin ≥ 25. Общие рекомендации по выбору числа зубьев шестерни некорригированной передачи представлены в табл.2.32.

Таблица 2.32

Число зубьев шестерни

Угол наклона линии зуба, β

Число зубьев шестерни

β = 0º

z1 ≥ 21

z1 ≥ 19

12º

z1 ≥ 18

17º

z1 ≥ 17

Примечание. Ограничение по условию неподрезания для косозубых колес.

В коробках скоростей металлорежущих станков числа зубьев колес подвижных зубчатых блоков выбираются по кинематическим условиям. По графику частот вращения для каждой передачи находят передаточное отношение и по табл. П22, исходя из условия равенства суммы зубьев Σzведущего и ведомого колес каждой группы передач при одинаковом модуле (сумма зубьев всех колес, находящихся между соседними валами, должна быть одинаковой) и в зависимости от передаточного числаu, определяются числа зубьев. В таблице приведены числа зубьев меньшего колеса передачи.

Таблица 2.33

studfiles.net

Методическое пособие по самостоятельному выполнению студентами расчетно-графических работ, страница 16

Так как мы нашли все составляющие формулы межосевого расстояния то определяем

Вычисленное межосевое расстояние  мм округляем в большую сторону до стандартного (согласно стандартного ряда см. стр. 33 [1]).  мм.

Стандартный ряд межосевых расстояний :

Расчётные значения  для нестандартных редукторов округляют в большую сторону по ряду Ra 40: ... 80, 85, 90, 100, 105, 110, 120, 125, 130, дальше через 10 до 250 и через 20 до 420 ., мм

7.1.2 Определяем предварительно модуль зубчатой передачи, мм:

Модуль передачи

значение модуля передачи округляют в большую сторону до стандартного значения из ряда чисел (предпочтительно из первого ряда см. стр. 33 [1])

Стандартный ряд модулей:

ряд 1 – 1,   1,5   2,5   3    4     5    6     8   10    12     16   20

ряд 2 -  1,25  1,375   1,75   2,25   2,75    3,5    4,5     5,5     7    9    11  (СТ СЭВ 310-76)

Принимаем модуль

7.1.3   Определяем суммарное  число зубьев:

, где  - минимальный угол наклона зубьев (косозубых колес),  для прямозубых колес .  Тогда суммарное количество зубьев прямозубой зубчатой пары 

т.е. .

7.1.4 Определяем число зубьев шестерни и колеса.

, где  - для прямозубой шестерни,  тогда

,

Возьмем в первом приближении число зубьев прямозубой шестерни на тихоходном валу  .

Число зубьев прямозубого колеса на промежуточном валу зубч. пары №3 ,           

Находим в первом приближении число зубьев колеса , 

7.1.5 Определяем фактическое передаточное число   и его отклонение от заданного

, для  отклонение передаточного числа равно:    

Так как  5,3%>2,5%  рекомендуемого максимума отклонений для  и 4%  для  , то в формуле определения количества зубьев в шестерне округлим дробное число зубьев 21,8 до 21. То есть, принимаем число зубьев прямозубой шестерни на тихоходном валу  . Тогда  число зубьев колеса , 

Опять выполним проверку :

,

0,26%рекомендуемого максимума отклонений для  

Поэтому окончательно принимаем   и    .

7.1.6  Определяем основные геометрические параметры передачи (прямозубой зубчатой пары шестерня – колесо №3), мм:

- делительный диаметр шестерни 

- делительный диаметр колеса

проверим этот диаметр по формуле (стр. 33 [1])

- диаметр впадин зубьев шестерни

- диаметр впадин зубьев колеса

- диаметр вершин зубьев шестерни

- диаметр вершин зубьев колеса

- ширина венца зуба колеса

- ширина венца зуба шестерни  (стр. 33 [1])

7.1.7.  Определение сил в зубчатом зацеплении (пара зубьев №3 на рис. 2.18)

- определяем окружную силу  на колесе

- определяем радиальную силу

где  угол профиля зуба.

7.1.8 Проверка зубьев колеса по контактным напряжениям  (прямозубая зубч. пара №3)

расчетное контактное  напряжение в зубьях колеса:

, где

 - вспомогательный коэффициент, для прямозубых передач .

 - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями в прямозубой паре (стр. 37 [1]). (для косозубой пары ).

 - коэффициент динамической нагрузки, который принимают:

- для прямозубых колес:  при твердости НВ

                                                                               НВ > 350       

-  для косозубых и шевронных колёс:

                                        при твердости НВ

                                                               НВ > 350        

Примечание: данные взяты из „Розрахунок і проектування приводів суднових механізмів” ВВ Алексієнко …., Миколаїв 2008р.

Окончательно принимаем  - коэффициент динамической нагрузки для прямозубых колёс с НВ

 - коэффициент концентрации нагрузки, см. таблицу 11 в п. 7.1.1 настоящего пособия.

мм – делительный диаметр прямозубой шестерни.

                       

Неравенство выполняется ,    расчет правильный.

7.1.9 Проверка зубьев колеса по напряжениям изгиба (прямозубая цилиндрическая зубчатая пара №3)

Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса

, где

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями (стр. 36 [1]).

Допустимые значения окружных скоростей для передач разной степени точности.                                                                                                             

Таблица 12.

Степень точности

Допустимая окружная скорость  V, м/с

Прямозубые

Косозубые

цилиндрические

конические

цилиндрические

конические

6

До 15

До 12

До 30

До 20

7

До 10

До 8

До 15

До 10

8

До 6

До 4

До 10

До 7

9

До 2

До 1,5

До 4

До 3

Выбор коэффициента                                                                                                            Таблица 13

Размещение колёс относительно опор

Коэффициент  

Твёрдость зубъев, НВ

Коэффициент  

0,2

0,4

0,6

0,8

1,2

Косольне, опоры - шарикоподшипники

1,16

1,37

1,64

-

-

≥350

1,33

1,7

-

-

-

Косольное, опоры - роликоподшипники

1,1

1,22

1,38

1,57

-

≥350

1,2

1,44

1,71

-

-

Симметричное

1,01

1,03

1,05

1,07

1,14

≥350

1,02

1,04

1,08

1,14

1,3

Несимметричное

350

1,05

1,1

1,17

1,25

1,42

≥350

1,09

1,18

1,3

1,43

1,73

vunivere.ru

Стальные зубчатые колеса

Зубчатые колеса диаметром до 150 мм в единичном и мелкосерийном производстве обычно изготовляют из круглого проката; в средне-, крупносерийном и массовом производстве предпочтительнее применять кованые или штампованные заготовки, имеющие более высокие механические характеристики.

Шестерни изготовляют за одно целое с валом (вал-шестерня) (рис. 1, а, б) или делают съемными, если расстояние χ от впадины зуба до шпоночного паза (рис. 2) больше 2,5 mn для цилиндрических шестерен и 1,8 me для конических. В случае цельной конструкции увеличивается жесткость вала и уменьшается общая стоимость вала и шестерни. Разъемная конструкция позволяет выполнить шестерню и вал из разных материалов, а при поломке одной детали вторую оставить без замены. На рис. 1, а показана конструкция вала-шестерни, когда диаметр впадин зубьев df1 превышает диаметр вала dб.п. (диаметр буртика подшипника), что обеспечивает свободный выход инструмента при нарезании зубьев. При df1б.п. (рис. 1, б) выход фрезы lвых определяют прочерчиванием по ее наружному диаметру Dф, который принимают по табл. 1 в зависимости от mn и степени точности передачи.

Цилиндрические зубчатые колеса диаметром до 400... 500 мм (в отдельных случаях до 600 мм) можно выполнять коваными, штампованными, литыми или сварными.

Конструктивные элементы зубчатых колес показаны на рис. 3.

Типовые конструкции зубчатых колес и основные соотношения их элементов даны на рис. 4—8. Кованые заготовки для зубчатых колес применяют при наружном диаметре колеса 4,df или при нешироких колесах ba диаметром da до 400 мм. Операция штамповки отличается высокой производительностью и максимально приближает форму заготовки к форме готового колеса. Для облегчения заполнения металлом и освобождения от заготовки штамп, а следовательно, и заготовка должны иметь радиусы закруглений r ≥ 5 мм и штамповочные уклоны γ ≥ 5° (рис. 4). Внутреннюю поверхность обода, наружную поверхность ступицы и поверхности диска штампованных колес обычно не обрабатывают. Конструкция литого колеса дана на рис. 5.

Таблица 1. Значения диаметра фрезы Dф, мм
Степень
прочности
передачи
Номинальный модуль mn, мм
2...2,25 2,25...2,75 3...3,75 4...4,5 5...5,5 6...7
7
8...10
90
70
100
80
112
90
125
100
140
112
160
125
Конструкция вала - шестерни
Рис. 1. Конструкция вала — шестерни

Элемент шестерни при шпоночном соединении
Рис. 2. Элемент шестерни при шпоночном соединении

Конструктивные элементы колес
Рис. 3. Конструктивные элементы колес:
a — цилиндрического; б — конического; в — червячного

Цилиндрические зубчатые колеса
Рис. 4. Цилиндрические зубчатые колеса при da≤ 500мм:
а —штампованное; б— кованое; dст= 1,6dв; lст≥ bпри соблюдении условия
lст= (0,8...1,5)dв; δ o= 2,5mn+2 , но не менее 8...10 мм; n = 0,5mn для обода, n для ступицы в зависимости от диаметра dв; Dотв= 0,5(Do+dст); dотв= 15...25 мм; c = (0,2...0,3)b для штампованных и c = (0,2...0,3)b для кованых колес

Литое цилиндрическое зубчатое колесо
Рис. 5. Литое цилиндрическое зубчатое колесо при da= 400...1000 мм: b ≤ 200 мм dст= 1,6dв — для стального литья; dст= 1,8dв для чугунного литья; lст≥ b
при соблюдении условия lст= (0,8...1,5)dв; δ o= 2,5mn+ 2 ≥ 8 мм;
n = 0,5mn для обода n для ступицы; c = H/5, но не менее 10 мм;
S = H/5, но не менее 10 мм; e = 0,8δ o; H= 0,8dв; H1= 0,8H; R — вписанная дуга окружности

Бандажированное зубчатое колесо
Рис. 6. Бандажированное зубчатое колесо при dв свыше 600 мм: dст= 1,6dв — для стального литья; dст= 1,8dв - для чугунного;lст≥ b
при соблюдении условия lст= (0,8...1,5)dв; c = 0,15b; δ o= 4mn, но не менее 15 мм; t = δ o; e = 0,8δ o; d1= (0,05...0,1)dв; l1= 3d1;b ≥ 300 мм

Сварное зубчатое колесо
Рис. 7. Сварное зубчатое колесо:
lст= (0,8...1,5)dв≥ b; dст= 1,6dв; δ o= 2,5mn, но не менее 8 мм;s = 0,8c ; Dотв= 0,5 (Do+ dст); dотв= 15...20 мм. Катеты швов: Ka= 0,5dв; Kь= 0,1dв но не менее 4 мм. Ребра приваривают швом Kб
Шевронное зубчатое колесо с канавкой посередине
Рис. 8. Шевронное зубчатое колесо с канавкой посередине:
lст= b + a; c = (0,3...0,35)(b + a); δ o= 4mn+ 2; h = 2,5mn; a — в зависимости от модуля. Остальные размеры см. рис. 4, 5

Размеры ступицы выбирают по рекомендациям, приведенным под рисунками. Длину ступицы lст по возможности принимают равной ширине венца колеса b, что обеспечивает наименьшую ширину редуктора. Отношение длины ступицы к диаметру вала должно быть не меньше 0,5. При отношении меньше 0,8 на валу предусматривают буртик, исключающий торцевое биение колеса, к которому будет прижиматься торец ступицы колеса. Если по условиям расчета (см. расчет шпоночного и шлицевого соединений) lст> b, то ступицу желательно сместить по оси колеса до совпадения одного ее торца с торцом венца (см. рис. 3, а), что дает возможность нарезать зубья сразу на двух колесах. Реже (для одноступенчатых редукторов) колеса изготовляют со ступицей, выступающей в обе стороны относительно венца (рис. 3, в), при этом зубья можно нарезать только на одном колесе. При одинаковой длине ступицы и ширине венца можно одновременно нарезать зубья на нескольких колесах.

С целью экономии материала, при больших диаметрах колес, для соединения ступицы с венцом колеса вместо сплошного диска применяют спицы. Зубчатые колеса большого диаметра (при внешнем диаметре da≥ 600 мм) иногда делают бандажированными (рис. 6): венец — стальной кованый (бандаж), а колесный центр — из стального или чугунного литья. Венец сопрягается с колесным центром посадкой с гарантированным натягом. Для большей надежности в плоскости соединения венца с центром ставят винты; соединения проверяют на смятие по материалу колесного центра: при стальном колесном центре [σ] см≥ 0,3σ т, при чугунном [σ] см≥ 0,4σ в.и, где σ т — предел текучести; σ в.и — предел прочности чугуна на изгиб.

При индивидуальном изготовлении колёса иногда делают сварными (рис. 7). При диаметре da≥ 1500 мм для удобства сборки зубчатые колеса делают разъемными — из двух половин.

На торцах зубьев и обода выполняют фаски n = 0,5mn, размер которых округляют до стандартного значения 1; 1,2; 1,6; 2; 2,5; 3; 4; 5.

Острые кромки на торцах ступицы притупляют фасками n x 45, размер которых принимают в зависимости от диаметра вала d:

d, мм
n, мм
20...30
1
30...40
1,2
40...50
1,6
50...80
2
Продолжение
d, мм
n, мм
80...120
2,5
120...150
3
150...250
4
250...500
5

Шевронные зубчатые колеса (рис. 8) отличаются от других цилиндрических колес большей шириной. Наиболее часто шевронные колеса изготовляют с канавкой посередине, предназначенной для выхода червячной фрезы, нарезающей зубья. При известных размерах фрезы ширину канавки a определяют прочерчиванием. Приближенно размер а можно определить в зависимости от модуля m:

m, мм
a, мм
1,5
27
2
32
2,5
37
3
42
3,5
47
4
53
5
60
6
67
7
75
8
85
10
100

Остальные конструктивные элементы шевронных колес принимают по соотношениям, указанным под рис. 8.

Конические зубчатые колеса изготовляют коваными, штампованными, литыми или из круглого проката (рис. 9—11).

Конические колеса с внешним диаметром вершин зубьев dae конструируют, как показано на рис. 9. В том случае, когда угол делительного конуса σ , колесо выполняют по рис. 9, а, при σ — по рис. 9, б. Если 30° ≤ σ ≤ 45° , можно использовать обе формы. Штампованные колеса (рис. 10, а) применяют в серийном производстве. При внешнем диаметре вершин dae≥ 300 мм используют также литые конические колеса с ребрами жесткости.

Ступицу в зубчатых конических колесах необходимо располагать так, чтобы при закреплении колеса на оправке для нарезания зубьев обеспечивался зазор а> 0,5 mte для свободного выхода инструмента, где т,е внешний окружной модуль (рис. 11).

Коническое зубчатое колесо
Рис. 9. Конические зубчатые колеса при dae:
a — при δ ; б— при 5 >45°; диаметр ступицы dст= 1,6dв; lст= (0,9...1,2)dв;
δ o= 2,5mn+ 2, но не менее 10 мм; n = 0,5mn
Коническое зубчатое колесо
Рис. 10. Конические зубчатые колеса при dae до 500 мм: а — штампованное; б — кованое dст= 1,6dв; lст= (0,9...1,2)dв., но не менее 10 мм; c = (0,1...0,17)Re; n = 0,5mn; размеры Dотв и dотв определяют конструктивно
Крепление конического колеса при нарезании зубьев
Рис. 11. Крепление конического колеса при нарезании зубьев
Зубчатое колесо из пластмассы со стальной втулкой, установленной при формовании колес
Рис. 12. Зубчатое колесо из пластмассы со стальной втулкой (ступицей), установленной при формовании колес
Зубчатое колесо из пластмассы со стальной сборной ступицей
Рис. 13.13. Зубчатое колесо (шестерня) из пластмассы со стальной сборной ступицей

В дисках цилиндрических и конических зубчатых колес предусматривают отверстия диаметром dотв, используемые для закрепления при обработке на станках и при транспортировке. При больших размерах отверстий они служат для уменьшения массы колес, а в литых колесах также для выхода литейных газов при отливке.